MAGNITUDES FÍSICA

 Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o unarelación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes, áreas, volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.

Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos o sistemas que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.¹

La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo de un fenómeno, un cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.²

A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se expresan en cursiva: así, por ejemplo, la "masa" se indica con "m", y "una masa de 3 kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.

EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES

Longitud   Superficie   Volumen   Masa   Densidad   Presión   Potencia   Energía   Energía específica   Capacidad calorífica

1. LONGITUD

Unidad	cm	m (SI)	km	pulg.	pie	yarda	milla
1 cm	1	0,01	0,00001	0,393701	0,0328083	0,0109361	6,21371 E-6
1 m (SI)	100	1	0,001	39,3701	3,28084	1,09361	6,21371 E-4
1 km	1,0 E+5	1000	1	3,93701 E+4	3280,4	1093,6	0,621371
1 pulg.	2,54	0,0254	2,54 E-5	1	0,08333	0,027778	1,57828 E-5
1 pie	30,48	0,3048	3,048 E-4	12	1	0,333333	1,8939 E-4
1 yarda	91,44	0,9144	9,144 E-4	36	3	1	5,6818 E-4
1 milla	1,60934 E+5	1609,34	1,60934	6,336 E+4	5280	1760	1

2. SUPERFICIE

Unidad	cm2	m2 (SI)	km2	pulg.2	pie2	yarda2	milla2
1 cm2	1	1,0 E-4	1,0 E-10	0,1550	1,0764 E-3	1,1960 E-4	3,8611 E-11
1 m2 (SI)	1,0 E+4	1	1,0 E-6	1550,0	10,7639	1,19598	3,8611 E-7
1 km2	1,0 E+10	1,0 E+6	1	1,5500 E+09	1,07610 E+7	1,1960 E+6	0,38611
1 pulg.2	6,4516	6,4516 E-4	6,4616 E-10	1	6,9444 E-3	7,7161 E-4	2,4910 E-10
1 pie2	929,03	0,092903	9,2903 E-8	144	1	0,11111	3,5868 E-8
1 yarda2	8,3613 E+3	0,83613	8,3613 E-7	1296	9	1	3,2283 E-7
1 milla2	2,5900 E+10	2,5900 E+6	2,58998	4,0145 E+9	2,7878 E+7	3,0976 E+6	1

3. VOLUMEN

Unidad	cm3	litro	m3 (SI)	pulg.3	pie3	galón
1 cm3	1	0,001	1,0 E-6	6,1024 E-2	3,5315 E-5	2,6417 E-4
1 litro	1000	1	0,001	61,024	3,5315 E-2	0,26417
1 m3 (SI)	1,0 E+6	1000	1	6102,4	35,315	264,17
1 pulg.3	16,3871	1,6387 E-2	1,6387 E-5	1	5,7870 E-4	4,3290 E-3
1 pie3	2,8317 E+4	28,3168	2,8317 E-2	1728	1	7,4805
1 galón	3785,4	3,7854	3,7854 E-3	231,00	0,13368	1

4. MASA

Unidad	g	kg (SI)	ton. métr.	onza	lb	ton. corta
1 gramo	1	0,001	1,0 E-6	3,5274 E-2	2,2046 E-3	1,1023 E-6
1 kilogramo	1000	1	0,001	35,274	2,2046	1,1023 E-3
1 ton. métr.	1,0 E+6	1000	1	3,5274 E+4	2204,6	1,1023
1 onza	28,349	2,8349 E-2	2,8349 E-5	1	0,06250	3,1250 E-5
1 libra	453,59	0,45359	4,5359 E-4	16	1	5,0000 E-4
1 ton corta	9,0718 E+5	907,18	0,90718	3,2000 E+4	2000	1

5. DENSIDAD

Unidad	g/cm3	g/l	kg/m3 (SI)	lb/pie3	lb/galón
1 g/cm3	1	1000	1000	62,4280	8,34540
1 g/l	0,001	1	1,000	6,2428 E-2	8,3454 E-3
1 kg/m3 (SI)	0,001	1,000	1	6,2428 E-2	8,3454 E-3
1 lb/pie3	1,6018 E-2	16,0185	16,0185	1	0,13368
1 lb/galón	0,119826	119,826	119,826	7,48052	1

6. PRESION

Unidad	atm.	bar	kgf/cm2	lbf/pulg.2	mmHg	pascal (SI)	pulg. H2O
1 atmósfera	1	1,01325	1,03323	14,696	760	1,01325 E+5	406,782
1 bar	0,986923	1	1,01972	14,5038	750,064	1,0 E+5	401,463
1 kgf/cm2	0,967841	0.980665	1	14,2233	735,561	9,80665 E+4	393,701
1 lbf/pulg.2	6,8046 E-2	6,8948 E-2	7,0307E-2	1	51,7151	6894,76	27,6799
1 mmHg	1,3158 E-3	1,3332 E-3	1,3595 E-3	1,9337 E-2	1	133,322	0,535239
1 pascal (SI)	9,8692 E-6	1,0 E-5	1,0197 E-5	1,4504 E-4	7,5006 E-3	1	4,0146 E-3
1 pulg.H2O	2,4583 E-3	2,4909 E-3	2,5400 E-3	3,6127 E-2	1,86833	249,089	1

8. POTENCIA

Unidad	BTU/hr	hp	kcal/hr	kW	pie-lbf/s	W (SI)
1 BTU/hr	1	3,93015 E-4	0,252164	2,93071 E-4	0,216158	0,293071
1 hp	2544,43	1	641,616	0,745700	550,0	745,700
1 kcal/hr	3,96567	1,55857 E-3	1	1,16222 E-3	0,857211	1,16222
1 kilowatt	3412,14	1,34102	860,421	1	737,562	1000
1 pie-lbf/s	4,62624	1,81818 E-3	1,16657	1,3558 E-3	1	1,35582
1 watt (SI)	3,41214	1,34102 E-3	0,860421	0,001	0,737562	1

7. ENERGIA

Unidad	BTU	cal	hp-hr	J (SI)	kW-hr	l-atm.	pie-lbf
1 BTU	1	252,164	3,93015 E-4	1055,056	2,9307 E-4	10,4126	778,169
1 caloría	3,96567 E-3	1	1,55856 E-6	4,1840	1,16222 E-6	4,1293 E-2	3,08596
1 hp-hr	2544,43	6,4162 E+5	1	2,68452 E+6	0,74570	2,6494 E+4	1,9800 E+6
1 joule (SI)	9,47817 E-4	0,239006	3,72506 E-7	1	2,77778 E-7	9,8692 E-3	0,737562
1 kW-hr	3412,14	8,60421 E+5	1,34102	3,6 E+6	1	3,5529 E+4	2,6552 E+6
1 litro-atm.	9,6038 E-2	24,2173	3,7744 E-5	101,325	2,8146 E-5	1	74,7335
1 pie-lbf	1,2851 E-3	0,324048	5,0505 E-7	1,35582	3,7662 E-7	1,3381 E -2	1

9. ENERGIA ESPECIFICA

Unidad	BTU/lb	cal/g	J/g	J/kg (SI)
1 BTU/lb	1	0,555927	2,32600	2326,00
1 cal/g	1,79880	1	4,184	4184
1 J/g	0,429923	0,239006	1	1000
1 J/kg (SI)	4,29923 E-4	2,39006 E-4	0,001	1

10. CAPACIDAD CALORIFICA Y ENTROPIA ESPECIFICA

Unidad	BTU/lb ºF	cal/g ºC	J/g K	J/kg K (SI)
1 BTU/lbºF	1	1,00067	4,18680	4186,80
1 cal/g ºC	0,999330	1	4,184	4184
1 J/g K	0,238846	0,239006	1	1000
1 J/kg K (SI)	2,38846 E-4	2,39006 E-4	0,001	1

VECTORES EN EL PLANO

Vectores

Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Vector nulo:

Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.

Módulo del vector:

 

Es la longitud del segmento AB, se representa por 

Dirección y sentido del vector:

 

Dirección de un vector:

Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido del vector: 

El que va del origen A al extremo B.

Vectores equipolentes y libres

Vectores equipolentes:

 

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

Vectores libres

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.

Vectores en un plano

1 Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

2 Coordenadas o componentes de un vector en el plano

Si las coordenadas de A y B son:

Las coordenadas o componentes del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Módulo de un vector y vector unitario

Módulo de un vector

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.

El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.

1 Cálculo del módulo conociendo sus componentes

2 Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos

 

Vectores unitarios

Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.

Suma y resta de vectores

1 Suma de vectores

 

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con elorigen del otro vector.

 

Regla del paralelogramo

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramocuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

2 Resta de vectores

 

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Producto de un número por un vector

El producto de un número k por un vector  es otro vector:

1 De igual dirección que el vector .

2 Del mismo sentido que el vector  si k es positivo.

3 De sentido contrario del vector  si k es negativo.

4 De módulo 

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.

Puntos en los vectores

1 Coordenadas del punto medio de un segmento

 

Las coordenadas del punto medio de un segmento coinciden con lasemisuma de las coordenadas de de los puntos extremos.

2 Condición para qué tres puntos estén alineados

 

Los puntos A (x₁, y₁), B(x₂, y₂) y C(x₃, y₃) están alineados siempre que los vectores  tengan la misma dirección. Esto ocurre cuando sus coordenadas son proporcionales.

3 Simétrico de un punto respecto de otro

 

Si A' es el simétrico de A respecto de M, entonces M es el punto mediodel segmento AA'. Por lo que se verificará igualdad:

Coordenadas del baricentro

 

Baricentro o centro de gravedad de un triángulo es el punto de intersección de sus medianas.

Las coordenadas del baricentro son:

División de un segmento en una relación dada

Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:

Mecánica

La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza elmovimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos.

El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

Mecánica clásica	Mecánica cuántica
Mecánica relativista	Teoría cuántica de campos

La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que estudia son físicos, por ello está relacionada con lasmatemáticas. Sin embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.

Movimiento rectilíneo

El movimiento rectilíneo, es la trayectoria que describe el móvil de una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:

• Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.
• Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación (distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.

En mecánica el movimiento rectilíneo es uno de los ejemplos más sencillos de movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante (aunque pueda tener en algunos casos aceleración), además hay fuerza y aceleración, estas son siempre paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante ecuaciones escalares, sin necesidad, de usar el formalismo de vectores.

MOVIMIENTO UNIFORMENTE ACELERADO

En la mayoría de los casos, la Velocidad de un objeto cambia a medida

que el movimiento evoluciona. A éste tipo de Movimiento se le denomina

Movimiento Uniformemente Acelerado.

ACELERACIÓN: La Aceleración es el cambio de velocidad al tiempo

transcurrido en un punto A a B. Su abreviatura es a.

VELOCIDAD INICIAL (Vo) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al

iniciar su movimiento en un período de tiempo.

VELOCIDAD FINAL (Vf) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al

finalizar su movimiento en un período de tiempo.

La Fórmula de la aceleración está dada por la siguiente fórmula:

De la última formula se pueden despejar todas las variables, para aplicarlas

según sean los casos que puedan presentarse. A partir de ello, se dice que

tenemos las siguientes Fórmulas de Aceleración:

 Dependiendo el problema a resolver y las variables a conocer, se irán

 deduciendo    otras fórmulas para la  solución de problemas. Siendo éstas, 

 las principales para cualquier situación  que se dé.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U)

Un cuerpo posee un movimiento circular uniforme, cuando se mueve sobre una circunferencia con rapidez constante.

Entre las características más visibles que tiene el MCU, podemos mencionar las siguientes:

• Todos los cuerpos describen una trayectoria circular, recorriendo arcos iguales en tiempos iguales.
• En todos, existe un eje de rotación real o imaginario.
• Se mueven con dos tipos de velocidades: una lineal  o tangencial (V_L)  y otra angular (W).
• La velocidad lineal (V_L)  es siempre tangente a la curva y constante en magnitud,  pero cambia permanentemente de dirección y sentido.
• La velocidad angular (W), es constante en todo el movimiento.
• La aceleración del movimiento es centrípeta, es decir que siempre va dirigida al centro de la circunferencia.
• El vector velocidad y el vector aceleración son perpendiculares en cualquier punto de la trayectoria.

4.1  ECUACIONES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

• Frecuencia (f): Es el número de vueltas o revoluciones efectuadas por un cuerpo, en un tiempo determinado. Es decir:

Las unidades de frecuencia son: vuelta/s; rev/s; Hz (herz),

• Periodo (T): Es el tiempo que gasta un cuerpo para realizar una vuelta o revolución. Es decir:

       La unidad de medida del periodo, es el segundo (s)

Nota: entre la frecuencia y el periodo, existe una relación de proporcionalidad inversa, en donde: T=1/

• Velocidad lineal o tangencial (V_L): Es un vector tangente a la trayectoria circular, que es constante en magnitud y se puede obtener calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo.

Cuando un cuerpo, da una vuelta completa, entonces recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia empleando un tiempo de un periodo, luego para estas condiciones, la velocidad lineal es:

Las unidades de medida de la velocidad lineal o tangencial son: m/s; cm/s; km/h.

• Velocidad Angular (W): Se define como la posición angular barrida o ángulo barrido en la unidad de tiempo. Es decir:

Cuando el ángulo barrido por el cuerpo, es de un giro completo (2π), el emplea un tiempo igual a un periodo, luego, para estas condiciones, la velocidad angular, es:

Las unidades de velocidad angular son: rad/s, radianes/segundo

Nota: entre la velocidad lineal y angular también existe una relación importante:

• Aceleración centrípeta : La aceleración centrípeta, aparece en el MCU, debido a la variación en la dirección de la velocidad lineal (V_L). y es una aceleración normal que va dirigida hacia el centro de la trayectoria siendo constante en magnitud. La aceleración centrípeta la podemos calcular mediante la siguiente formula:                                                             

Las unidades de medida, de la aceleración centrípeta, son: cm/s²; m/s²

4.2    TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO: Es un caso particular del M.C.U, y consiste en que dos ruedas o poleas están conectadas por una banda o correa, que transmite el movimiento entre ella.

Por ejemplo, pensemos en la relación: plato y pedales con la catalina de una bicicleta.

                       

En este movimiento, la velocidad lineal en la Vanda o correa es la misma en toda su extensión, es fácil observar  que en este movimiento se cumple:

·         A mayor radio menor velocidad angular (w)

·         A menor radio mayor velocidad angular(w)

En conclusión. Las velocidades angulares son inversamente proporcionales a sus respectivos radios: 

Si dividimos miembro a miembro estas expresiones obtenemos:

Luego:

  

EJEMPLO 1: Una ruleta que mide 30cm de diámetro realiza 80 vueltas en 12s. Calcule:

1. Su periodo
2. La frecuencia
3. La velocidad lineal o tangencial
4. La velocidad angular
5. La aceleración centrípeta.